Дата рождения: 11 января 1987 г.
Рост: 168 см
Вес: 63 кг
Данута начала заниматься байдарочным спортом в 1996 году в Центральном клубе молодежи и спорта. В 2002 году она выиграла серебряную медаль на юниорском чемпионате Европы. Завоевала две золотые медали на первенстве мира среди юниоров в 2003 году. В следующем году стала чемпионкой Европы среди юниоров в одиночном и парном разряде. В 2005 году стала чемпионкой мира среди юниоров в двух дисциплинах на байдарке-одиночке. В 2006 году завоевала две серебряные медали на дистанции 500 м на чемпионате Европы U23. Была четвертой в одиночке. А в 2007 году Данута сделала это для национальной сборной на первенстве Европы – она заняла первое место в K-2 1000 м на континентальных квалификационных соревнованиях. На чемпионате мира завоевала бронзовую медаль на 1000 м. Выиграла первое место в K-2 1000 м и K-1 500 м на чемпионате Европы U23. Была второй в К-2 500 м. В 2008 году, она выиграла гонки К-4 200 м и К-2 500 м на чемпионате Европы, где пришла второй в К-4 на 500 м. Она выиграла серебряную медаль на Олимпийских играх на байдарке-четверке. В 2009 году Сабо и Козак были лучшими в Европе в K-2 на дистанции 500 м. Данута выиграла серебро в эстафете.
Она была лучшей в гонке К-4 500 м и K-2 500 м на чемпионате мира. В 2010 году выиграла чемпионат Европы в K-1 500 м и серебряную медаль в четырех дисциплинах на байдарке. Была лучшей на первенстве мира в гонке на байдарке-двойке. На чемпионате Европы в следующем году она пришла первой в K-1 500 м и K-2 200 м (вместе с Каталин Ковач), второй в К4 500 м и девятой в K1 200 м. На чемпионате мира в городе Сегед, Данута выиграла К-4 500 м и К-2 200 м, заняла второе место в K-1 500 м и третье в эстафете. В конце года она была выбрана лучшей байдарочницей года Венгрии. В 2012 году на чемпионате Европы взяла серебро в K-1 и бронзу в К-4. На Олимпийских играх участвовала в K-1 и К-4.
Данута Козак выиграла золотую медаль на Олимпийских играх 2012 года в Лондоне на дистанции 500 м в четверке и 500 м в одиночке.
На первенстве Европы 2013 года у нее было золото в К-4 500 м и серебро в K-1 500 м. Три золотые медали (K-1 500 м, K-4 500 м, K-1 4x200 м) позволили ей стать самым успешным участником чемпионата мира в Дуйсбурге.
На спринтерском чемпионате Европы по гребле на байдарках и каноэ в 2014 году Данута выиграла золото в K-1 200 м, K-1 500 м и К-4 500 м (с Сабо, Караш и Вад). На спринтерском чемпионате мира по гребле на байдарках и каноэ в 2014 году она заняла шестое место в K-1 200 м и первое место в K-1 и К-4 500 м. На чемпионате Европы в 2015 году получила бронзу в K-1 200 м и золото в K-1 500 м и К-4 500 м (с Сабо, Караш и Вад). В 2015 году на спринтерском чемпионате мира по гребле на байдарках и каноэ Данута была первой в K-2 500 м (с Сабо) и второй в К-4 500 м (с Сабо, Фазекаш и Караш).
На спринтерском чемпионате мира по гребле на байдарках и каноэ в 2016 году она выиграла золотую медаль в трех гонках на 500 м.
На Олимпийских играх Рио в 2016 году она заняла первое место в K-2 500 м с Габриэлой Сабо и два дня спустя защитила свой титул олимпийской чемпионки в K-1 500 м. В команде-четверке – вместе с Габриэлой Сабо, Криштиной Фазекаш-Цур и Тамарой Чипеш – пришла первой также на 500 м и, таким образом, выиграла три золотые медали на Олимпийских играх в Рио, доведя общее число золотых медалей венгерской олимпийской сборной до 8.